Cette équipe travaille dans les domaines des mathématiques discrètes, mathématiques pures et de l'informatique théorique sur des questions spécifiques aux mathématiques, ainsi que sur des problèmes des fondements de l'informatique. Elle se compose de Serge Burckel (M.C.), Agathe Chollet (ATER), Dominique Castella (M.C.), Marc de Crisenoy (M.C.), Christian Delhommé (M.C.), Marion Le Gonidec (M.C.), Adrian Mathias (Pr), Marianne Morillon (M.C.) et Patricia Spinelli (M.C.).

Serge Burckel travaille en théorie des tresses et des noeuds avec une approche combinatoire et algorithmique. Il a plus particulièrement étudié un bon ordre sur les tresses positives via des représentations par arbre. Il travaille aussi sur des questions de décidabilité en arithmétique. Il a également introduit une décomposition des fonctions booléennes adaptée à des calculs minimaux en écriture.

Dominique Castella: Théorie des anneaux, en particulier applications des algèbres de groupes et des polynômes de Ore. Algèbre tropicale : travail en cours sur le cadre algébrique de la géométrie tropicale, des algèbres de type max-plus et plus généralement des semi-anneaux idempotents.

Marc de Crisenoy : théorie analytique des nombres. Il travaille plus particulièrement sur les séries de Dirichlet associées à des polynômes de plusieurs variables et sur les formes modulaires.

Christian Delhommé travaille en théorie des relations.

Marion Le Gonidec : Combinatoire des mots, numération et arithmétique. Plus particulièrement, côté combinatoire, sur les extensions de la notion de mot automatique utilisant des graphes et des machines infinies (étude combinatoire et complexité factorielle, dynamique symbolique associée...). Côté numération, sur les systèmes de numérations abstraits (représentation des entiers et des réels). Côté arithmétique, à propos de certaines propriétés algébriques de nombres réels engendrés algorithmiquement (conjecture d'Hartmanis et Stearns).

Adrian Mathias est spécialiste de théorie des ensembles, qu'il considère comme l'étude des relations bien fondées. Il s'intéresse à la théorie de Ramsey, en particulier sous ses formes infinitaires, à l'Axiome de Détermination, aux diverses axiomatiques des mathématiques et aux applications des idées ensemblistes aux systèmes dynamiques.

Marianne Morillon s'intéresse actuellement aux propriétés des espaces de Banach dans la théorie des ensembles sans Axiome du Choix : diverses notions de réflexivité et de super-réflexivité, extensions du "sup théorème" de James, preuves géométriques de la propriété de Hahn-Banach.

Patricia Spinelli Théorie du contrôle optimal et ce que peut apporter l'utilisation de l'Analyse Non Standard dans ce domaine. Théorie des jeux: décomposition modulaire, équilibres de Nash et valeurs de jeux associés à des matrices (éventuellement infinies).

Anciens membres d'ERMIT.
Teodor Knapik est parti pour la Nouvelle Calédonie. Il travaille sur le thème de la vérification des programmes. Il explore la logique monadique du second ordre et ses relations avec les systèmes de réécriture de Thue et des graphes infinis.
Marc Jambon est un fervent défenseur et créateur de mathématiques constructives au sens "mathématiques sans tiers-exclu", basées au départ sur l'Intuitionnisme de Brouwer. Son objectif est de les sortir de la spécialité étroite de la logique dans laquelle on a voulu les enfermer. Il considère que sa conception des mathématiques constructives est la seule susceptible de s'intégrer dans notre environnement numérique géométrique et physique (au sens le plus général).
Olivier Frécon est parti pour Poitiers. Il travaille sur les groupes de rang de Morley fini. Il s'agit d'une classe de groupes munis d'une notion de dimension abstraite issue de la logique mathématique et plus particulièrement de la théorie des modèles.
René Schipperus s'intéresse aux jeux infinis, aux coloriages du plan et aux propriétés de partitions des ordinaux.
Sylvain Poirier s'intéresse aux fondements des Mathématiques et de la Physique.
Olivier Esser Il s'intéresse à la théorie des ensembles et plus particulièrement aux théories des ensembles ayant un ensemble universel avec une attention particulière à la théorie positive des ensembles. Il a aussi étudié la généralisation de la propriété de l'arbre aux ensembles dirigés.

Théorie des ensembles

Axiomatique des systèmes faibles

Théorie des ensembles sans axiome du choix.

application des idées ensemblistes:

la dynamique symbolique: théorie des attaques.

Jeux infinis.

Topologie générale.

théorie de Ramsey:

Espaces de Banach.

Espaces de Ramsey.

Mathématiques discrètes

Les tresses et les noeuds.

Modèles de calculs des programmes.

Algorithmique et arithmétique.

Problèmes NP-Complets.

Informatique théorique

Combinatoire

Automates.

Logique

Groupes de rang de Morley fini.

Théorie des relations.

Mathématiques constructives.

Adresses électroniques:

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Université de la Réunion, Département de Mathématiques et Informatique,

Pôle technologique Universitaire (PTU), Bâtiment no 2, 2 rue Joseph Wetzell, 97490 Sainte-Clotilde (FRANCE).

secrétariat du Département de Math-Info: +262   262   483395
FAX : +262   262   483391

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