ERMIT : Equipe Réunionnaise de Mathématiques et d'Informatique Théorique

Composition de l'équipe

Adrian Mathias est spécialiste de théorie des ensembles, qu'il considère comme l'étude des relations bien fondées. Il s'intéresse à la théorie de Ramsey, en particulier sous ses formes infinitaires, à l'Axiome de Détermination, aux diverses axiomatiques des mathématiques et aux applications des idées ensemblistes aux systèmes dynamiques.

Marianne Morillon s'intéresse actuellement aux propriétés des espaces de Banach dans la théorie des ensembles sans Axiome du Choix : diverses notions de réflexivité et de super-réflexivité, extensions du "sup théorème" de James, preuves géométriques de la propriété de Hahn-Banach.

Serge Burckel travaille en théorie des tresses et des noeuds avec une approche combinatoire et algorithmique. Il a plus particulièrement étudié un bon ordre sur les tresses positives via des représentations par arbre. Il travaille aussi sur des questions de décidabilité en arithmétique. Il a également introduit une décomposition des fonctions booléennes adaptée à des calculs minimaux en écriture.

Christian Delhommé travaille en théorie des relations.

Dominique Castella : Théorie des anneaux, en particulier applications des algèbres de groupes et des polynômes de Ore. Algèbre tropicale : travail en cours sur le cadre algébrique de la géométrie tropicale, des algèbres de type max-plus et plus généralement des semi-anneaux idempotents.

Marc de Crisenoy : théorie analytique des nombres. Il travaille plus particulièrement sur les séries de Dirichlet associées à des polynômes de plusieurs variables et sur les formes modulaires.

Thèmes de recherches de l'équipe

Cette équipe travaille dans les domaines des mathématiques discrètes, mathématiques pures et de l'informatique théorique sur des questions spécifiques aux mathématiques, ainsi que sur des problèmes des fondements de l'informatique.

Théorie des ensembles

• Axiomatique des systèmes faibles
• Théorie des ensembles sans axiome du choix.

application des idées ensemblistes:

• la dynamique symbolique : théorie des attaques.
• Jeux infinis.
• Topologie générale.

théorie de Ramsey:

• Espaces de Banach.
• Espaces de Ramsey.

Mathématiques discrètes

• Les tresses et les noeuds.
• Modèles de calculs des programmes.
• Algorithmique et arithmétique.
• Problèmes NP-Complets.

Informatique théorique

• Combinatoire
• Automates.

Logique

• Groupes de rang de Morley fini.
• Théorie des relations.
• Mathématiques constructives.

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